Знаете, че понякога там се изпращат телескопи, но какви са точките на Лагранж? Увлекателно упражнение по орбитална механика, възможно е да се възползвате от тези области за наблюдение, но и за пътувания на дълги разстояния!
Физиката дори има тенденция да улавя няколко астероида понякога …
Валс с три удара …
Благодарение на уравненията на механиката на Нютон не е много сложно да се разбере как две тела се движат и взаимодействат помежду си в пространството. С три тела (или повече), дори като ги накарате да се развиват на равнина, следователно в 2D математиката става много по-трудна. По-специално, защото в много случаи 3-те (или n) тела ще генерират движения, които не се повтарят в дългосрочен план: това е нестабилна система. Възможно е обаче да има стабилни конфигурации на „проблема с три тела“. Познавате много от тях: триото Земя-Луна-Слънце например.
Земя и Луна, наблюдавани от Lagrange Point L1 (реална снимка). Кредити на НАСА.Също така е възможно да се опрости този проблем на пространствената механика (често наричан 3bp) чрез параметризиране на масите на трите тела. Всъщност, ако един от трите има незначителна маса в сравнение с другите две, това ще им повлияе само по незначителен начин. И там, това е само изчисляване на позицията на 3 e тяло, тъй като движенията и позициите на двете най-големи могат да бъдат установени чрез просто изчисление.
Дебела математика
Чакай малко, но защо се занимаваме с космическа механика? В края на краищата ние добре познаваме положението на Луната, нали? Представете си, че проблемът с три тялото е бил домакин на много дни на великите математици в XVIII -ти век, като Ойлер и Лагранж. И че днес има практически приложения, например за изчисляване на траекторията на астероиди, преминаващи близо до Земята, за установяване на траекторията на сонда, която се изпраща до други планети, или за оптимизиране на горивото на лунна мисия. Тъй като по отношение на енергията не всички траектории са равни: целта като цяло е да стигнете до вашата дестинация с минималното количество енергия, която да изразходвате, за да останете там, където сте.
Оказва се, че при намирането на решения за този опростен проблем с 3 тела има точки, при които гравитационното привличане на двете по-големи тела се отменя. В тази референтна рамка и при определени условия на стабилност, 3 -титогава тялото е неподвижно спрямо другите две. Именно тези точки се наричат точки на Лагранж (или точки на Ойлер-Лагранж, или точки на баланс). За добра мярка винаги трябва да цитираме двете тела, за които се отнасяме (Земята-Слънцето, например). Има пет точки на Лагранж. Но физиката е жестока, не всички от тях осигуряват перфектни условия: L1, L2 и L3 са естествено нестабилни точки на равновесие. Без корекция на курса от време на време нито едно превозно средство не би могло да остане там …
Колкото по-голям е, толкова по-добре отива
Точките на Лагранж L4 и L5, които са естествено стабилни, е възможно да се намери междупланетен прах там, но също така и астероиди, които след няколко полета над планетите могат да се окажат с достатъчно малка скорост, за да бъдат „уловени“ от тях. области. Те се наричат троянци. Дълго време бяха известни само хилядите астероиди, заседнали в орбитата на Юпитер, от които има толкова много, че тези около L4 се наричат троянци, а тези от L5, гърците. Това е така, защото Юпитер е най-голямата планета в нашата Слънчева система и има най-голямата маса досега. Действието му е било решаващо в началото на планетарното формиране и много отломки са останали близо до него (Юпитер дори има мощен ефект върху пояса на астероидите).
Следователно не е изненада да открием в точките Слънце-Юпитер Лагранж L4 и L5 голяма популация от "елементарни тухли" от Слънчевата система. Мисията на НАСА Lucy, която трябва да излети през 2021 г., ще има доста уникален профил на мисията: след излитане от Земята тя ще се втурне към точката L4 на Лагранж Слънце-Юпитер, ще прелети над астероиди там, ще се върне на Земята, след това ще започне отново в друга елипса към точката на Лагранж Солей-Юпитер L5.
Впечатлението на художника за мисията Lucy. Кредити на НАСА
Троянците на Лагранж
Юпитер не е единичен случай. Има троянци, идентифицирани за Нептун, Уран, Марс, Венера (непотвърдени) и дори Земята. Всъщност са изминали 10 години от откриването на астероида 2010 TK7 в точката L4 на Слънцето-Земя Лагранж. По време на прехвърлянето си към астероида Bennu между 2016 и 2018 г., мисията OSIRIS-REx на НАСА се опита да наблюдава точките Слънце-Земя Лагранж, за да намери нови кандидати, без успех. Поради тяхната стабилност обаче трябва да има прах или дори прахови облаци, които потенциално могат да се агрегират. След това говорим за облаци на Кордилевски (полезни за показване на вечеря).
Въпреки това, не само между планетите и Слънцето има точки на Лагранж. Физиката работи също толкова добре между планетата и нейните луни: следователно има и стабилна зона в точки L4 и L5 на системата Земя-Луна … Но в тези точки не е открит естествен спътник. Поне около Земята. Мисията Касини, която изучава Сатурновата система, разкри няколко малки луни, уловени в точките на Лагранж на собствените си спътници. Такъв е случаят с Telesto и Calypso за точките Сатурн-Тетис Лагранж и с Хелена и Поллукс за точките Сатурн-Дионе Лагранж.
Малката луна Телесто, в орбита в точка на Лагранж Сатурн-Тетис. Кредити на NASA / JPL-CaltechТочка на Лагранж, това е икономично
Ако те не са естествено стабилни, трябва да се подчертае, че точките на Лагранж L1, L2 и L3 предлагат абсолютно уникални условия за наблюдение. Например за системата Слънце-Земя е възможно в L1 да наблюдаваме Слънцето със същата фиксирана гледна точка като на Земята, но без атмосферата и 1,5 милиона километра по-близо. И докато се обръщате, за да наблюдавате целия диск на Земята, осветен от Слънцето в реално време. Толкова идеален за хелиофизични мисии. От другата страна в точка L2 е възможно да има постоянно слънчево осветление и да има всички смущения, генерирани от Земята, в "гърба", което е идеално за телескопи. И така, можем ли да останем в тези точки на Лагранж? Да. Възможно е дори орбита,което изисква малки скокове на корекция, но позволява да се оставят мисии от повече от десетилетие в точките на Лагранж. Лесно преминете за експерт по орбитална механика, като плъзнете "орбитата на Ляпунов" в чат.
Траекторията на телескопа Планк към точка Лагранж L2, след това към орбитата му. ESA / C. Гаро кредити
Точковите мисии на Лагранж са в ярост. Тъй като с течение на времето агенциите знаят все по-добре как да управляват траекториите на мисиите и по-голяма прецизност, това са повече спестявания и възможности. Намираме Сохо, DSCOVR или LISA Pathfinder, които са отишли до L1 Слънце-Земя, Хершел, Планк или Гея, които са в L2 Слънце-Земя. Или дори китайската релейна сонда Queqiao, която се намира в „ореолна“ орбита около Земята-Луна L2, което й позволява систематично да вижда Земята и отсрещната страна на Луната.
За дългосрочни пилотирани мисии има проекти за няколко седмици, които да бъдат прекарани в пунктовете на Лагранж. И за по-амбициозни, би било възможно да оставите там залежи от гориво, за да можете, като напуснете системата Слънце-Земя, да достигнете до по-екзотични дестинации от Слънчевата система
